Rumus-Rumus Alternatif dalam Matematika

Oleh: Urip Pujiono, S.Si

spot_img

RADARSEMARANG.ID, Hampir segala sesuatu di dunia ini berkaitan dengan matematika. Namun tak dipungkiri bahwa sebagian besar pelajar di Indonesia menganggap matematika adalah pelajaran yang sulit. Terbayang dalam pikiran mereka rumus-rumus yang sangat sulit dan njlimet. Dalam matematika ada beberapa rumus alternatif yang bisa digunakan untuk mengerjakan soal-soal matematika. Bahkan ada beberapa bab dalam matematika yang memiliki hubungan satu sama lain.

Pada kelas XI, peserta didik di MA Subhanah Subah sangat terbantu dengan rumus-rumus alternatif di antaranya : Pertama, aturan Cramer. Aturan Cramer merupakan formula yang dipakai untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggunakan determinan dari matriks yang terbentuk dari koefisien dan konstanta masing-masing persamaan di sistem tersebut. Metode ini dinamai dari matematikawan Swiss Gabriel Cramer (1704–1752).

Aturan Cramer menjadi alternatif dalam menyelesaikan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) dan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV). Rumus ini sebagai alternatif selain menggunakan metode eliminasi, substitusi, maupun gabungan eliminasi substitusi.

Kedua, teorema L’hopital. Dalam kalkulus, teorema L’Hopital merupakan derivatif (turunan) untuk membantu dalam menentukan nilai limit yang melibatkan bentuk tak tentu. Penerapan (atau berulang penerapan) dalil ini akan mengubah bentuk tak tentu menjadi bentuk tertentu, sehingga nilai suatu limit mudah ditentukan.

Baca juga:   Asyiknya Pembelajaran IPA dengan Praktikum

Aturan ini dinamai Guillaume de L’Hospital setelah abad ke-17 yang diterbitkan dalam bukunya Analyse des Infiniment Petits pour l’Intelligence des Lignes Courbes (1696), buku teks pertama kalkulus diferensial. Namun, diyakini bahwa dalil itu ditemukan oleh matematikawan Swiss Johann Bernoulli. Teorema ini bisa digunakan sebagai alternatif pilihan untuk menyelesaikan soal limit tertentu dengan cara memfaktorkan.

Ketiga, metode Tanzalin. Integral adalah salah satu materi yang cukup menguras pikiran dalam mengerjakannya. Integral sederhana masih cukup mudah untuk dikerjakan. Apabila dengan cara sederhana tidak bisa, maka bisa diselesaikan dengan cara substitusi. Namun tidak semua soal-soal integral dapat diselesaikan dengan menggunakan cara biasa dan cara substitusi. Jika persoalan ini kita coba namun tidak menemukan jawaban itu berarti kita harus menyelesaikan persoalan integralnya dengan menggunakan cara integral parsial (bagian demi bagian).

Integral parsial dapat diselesaikan dengan cara panjang. Namun terkadang kita menemukan kesulitan dalam mengambil pemisalan u dan dv. Oleh karena itu ada satu teknik yang dapat membantu kita dalam menyelesaikan masalah integral parsial ini dengan menggunakan metode Tanzalin. Metode ini cukup sederhana dan mudah dipahami dalam menyelesaikan soal-soal integral parsial, namun sebelumnya kita harus memiliki dasar pengetahuan tentang turunan (derivatif) dan integral (antiturunan) karena kedua dasar pengetahuan ini yang berperan dalam teknik Tanzalin ini.

Baca juga:   Memahami Pembagian Pecahan dengan Pendekatan Ice Berg

Keempat, rumus vieta. Dalam matematika, rumus Vieta adalah rumus antara koefisien pada polinomial bersama angka dan hasil nilai akarnya. Ditemukan oleh ahli matematika dari Perancis François Viète, rumus tersebut digunakan secara khusus dalam aljabar. Rumus ini digunakan pada bab polinomial (suku banyak). Rumus ini jauh lebih mudah untuk dievaluasi daripada rumus kuadrat. Dengan rumus ini bisa dengan cepat menghitung jumlah dan hasil kali dari akar-akar persamaan polinomial tanpa harus mengetahui nilai setiap akarnya.

Itulah beberapa rumus alternatif yang bisa digunakan dalam pembelajaran Matematika di kelas XI yang dapat membantu dalam penyelesaian masalah matematika. Semoga dengan rumus-rumus alternatif tersebut matematika menjadi pelajaran yang lebih menyenangkan dan bukan pelajaran yang menakutkan. (ti1/lis)

Guru Matematika MA Subhanah Subah, Batang

Author

Populer

Lainnya